રેખા $x + y = 4$ એ બિંદુઓ $(-1, 1)$ અને $(5, 7)$ ને જોડતી રેખાને કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે?

$A(2, -7)$ અને $B(6, 5)$ ને જોડતા રેખાખંડને $P, Q$ અને $R$ બિંદુઓ દ્વારા $4$ સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે,જેથી $AP = PQ = QR = RB$ થાય. $PR$ નું મધ્યબિંદુ શોધો.

બિંદુ $(b \cos \theta, b \sin \theta)$ નું ઉગમબિંદુથી અંતર કેટલું છે?

ધારો કે $A$ અને $B$ બે શાંત ગણ છે જેમાં અનુક્રમે $m$ અને $n$ ઘટકો છે. ગણ $A$ ના કુલ ઉપગણોની સંખ્યા ગણ $B$ ના કુલ ઉપગણોની સંખ્યા કરતા $56$ વધારે છે. તો બિંદુ $P(m, n)$ નું બિંદુ $Q(-2, -3)$ થી અંતર શોધો.

જો $C$ એ $x$-અક્ષમાં $A(2, 4)$ નું પ્રતિબિંબ હોય અને $B$ એ $y$-અક્ષમાં $C$ નું પ્રતિબિંબ હોય, તો $|AB|$ શું થાય?

જો કોઈ બિંદુના કાર્તેઝિયન યામ $(\sqrt{3}, 1)$ હોય,તો તેના ધ્રુવીય યામ શોધો.