રેખા frac{x}{3}+frac{y}{2}=1 અને ઉગમબિંદુમાંથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખા $\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=1$ છે,જેને $2x+3y=6$ અથવા $y=-\frac{2}{3}x+2$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો ઢાળ $m_1=-\frac{2}{3}$ છે.ઉગમબિંદુમાંથી

Vedclass · Accepted Answer

$5\left(x^2-y^2\right)-24 x y=0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખા $\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=1$ છે,જેને $2x+3y=6$ અથવા $y=-\frac{2}{3}x+2$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો ઢાળ $m_1=-\frac{2}{3}$ છે.ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડી પરસ્પર લંબ હોવાથી અને આપેલ રેખા સાથે સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ બનાવતી હોવાથી,તેઓ આપેલ રેખા સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે.ધારો કે રેખાઓની જોડીના ઢાળ $m$ અને $-\frac{1}{m}$ છે.રેખા $y=mx$ અને $y=-\frac{2}{3}x+2$ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ છે.$	an 45^{\circ} = \left| \frac{m - (-2/3)}{1 + m(-2/3)} ight| = 1$$1 = \left| \frac{3m+2}{3-2m} ight|$$3m+2 = 3-2m$ અથવા $3m+2 = -(3-2m)$$5m = 1 \Rightarrow m = \frac{1}{5}$ અથવા $m+5 = 0 \Rightarrow m = -5$.રેખાઓ $y=\frac{1}{5}x$ અને $y=-5x$ છે,એટલે કે $x-5y=0$ અને $5x+y=0$.તેમનું સંયુક્ત સમીકરણ $(x-5y)(5x+y) = 0$ છે.$5x^2 + xy - 25xy - 5y^2 = 0$$5x^2 - 24xy - 5y^2 = 0$$5(x^2-y^2) - 24xy = 0$.

Similar Questions

સીધી રેખાઓની જોડી $x^2 - 4xy + y^2 = 0$ અને રેખા $x + y + 4 = 0$ સાથે મળીને એક ત્રિકોણ બનાવે છે જે:

$23x^2 - 48xy + 3y^2 = 0$ અને $2x + 3y + 4 = 0$ સમીકરણો દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ શું બનાવે છે?

$3x^2-4xy+y^2=0$ અને $2x-y=6$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module