રેખા frac{x - 3}{2} = frac{y - 4}{3} = frac{z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખા સમતલમાં આવેલી હોવાથી,રેખા પરનું દરેક બિંદુ સમતલના સમીકરણનું સમાધાન કરશે.રેખા બિંદુ $(3, 4, 5)$ માંથી પસાર થાય છે. આ બિંદુને સમતલના સમીકરણ $4x

Vedclass · Accepted Answer

$5, 3$

Vedclass · Answer

(C) રેખા સમતલમાં આવેલી હોવાથી,રેખા પરનું દરેક બિંદુ સમતલના સમીકરણનું સમાધાન કરશે.રેખા બિંદુ $(3, 4, 5)$ માંથી પસાર થાય છે. આ બિંદુને સમતલના સમીકરણ $4x + 4y - kz - d = 0$ માં મૂકતા:$4(3) + 4(4) - k(5) - d = 0$$12 + 16 - 5k - d = 0$$28 - 5k - d = 0 \implies 5k + d = 28$  $(i)$રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{v} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ છે. રેખા સમતલમાં હોવાથી,સમતલનો અભિલંબ $\vec{n} = 4\hat{i} + 4\hat{j} - k\hat{k}$ એ રેખાને લંબ હોવો જોઈએ,તેથી $\vec{v} \cdot \vec{n} = 0$:$(2)(4) + (3)(4) + (4)(-k) = 0$$8 + 12 - 4k = 0$$20 - 4k = 0 \implies k = 5$$k = 5$ ને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$5(5) + d = 28$$25 + d = 28 \implies d = 3$આમ,$k = 5$ અને $d = 3$ મળે છે.

રેખા $\frac{x - 3}{2} = \frac{y - 4}{3} = \frac{z - 5}{4}$ એ સમતલ $4x + 4y - kz - d = 0$ માં આવેલી છે. $k$ અને $d$ ની કિંમતો શોધો.

Similar Questions

રેખા $\frac{x - 2}{a} = \frac{y - 2}{b} = \frac{z - 2}{c}$ અને સમતલ $ax + by + cz + 6 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો ......... $^o$ છે.

$k$ ની કઈ કિંમત માટે રેખા $\frac{x-4}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-k}{2}$ એ સમતલ $2x-4y+z=7$ પર આવેલી છે?

ધારો કે $L$ એ સમતલો $2x + 3y + z = 1$ અને $x + 3y + 2z = 2$ ની છેદરેખા છે. જો $L$ એ ધન $X$-અક્ષ સાથે $\alpha$ ખૂણો બનાવતી હોય,તો $\cos \alpha$ ની કિંમત શોધો.

કઈ શરત હેઠળ સીધી રેખા $\frac{x - x_0}{l} = \frac{y - y_0}{m} = \frac{z - z_0}{n}$ એ $xy$-સમતલને સમાંતર હોય?

રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ અને સમતલ $3x + 2y - 3z = 4$ વચ્ચેનો ખૂણો ......... $^o$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module