રેખા (2 + k)x + (1 + k)y = 5 + 7k એ k ની તમામ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $(2 + k)x + (1 + k)y = 5 + 7k$ છે.$k$ વાળા પદોને એકસાથે જૂથબદ્ધ કરવા માટે સમીકરણને ફરીથી ગોઠવો:$2x + kx + y + ky = 5 + 7k$$(2x + y - 5

Vedclass · Accepted Answer

$85$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $(2 + k)x + (1 + k)y = 5 + 7k$ છે.$k$ વાળા પદોને એકસાથે જૂથબદ્ધ કરવા માટે સમીકરણને ફરીથી ગોઠવો:$2x + kx + y + ky = 5 + 7k$$(2x + y - 5) + k(x + y - 7) = 0$$k$ ની તમામ કિંમતો માટે આ રેખા એક નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય તે માટે, કૌંસમાં આપેલા બંને પદો શૂન્ય હોવા જોઈએ:$2x + y - 5 = 0$  ---$(1)$$x + y - 7 = 0$  ---$(2)$$(1)$ માંથી $(2)$ બાદ કરતા:$(2x + y - 5) - (x + y - 7) = 0$$x + 2 = 0 \implies x = -2$$x = -2$ ને $(2)$ માં મૂકતા:$-2 + y - 7 = 0 \implies y = 9$નિશ્ચિત બિંદુ $(-2, 9)$ છે.ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી અંતર $d = \sqrt{(-2)^2 + 9^2} = \sqrt{4 + 81} = \sqrt{85}$ છે.તેથી, $d^2 = 85$.

Similar Questions

$\alpha$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો જેના માટે રેખાઓ $y = x + 9\alpha$ અને $3\alpha x + 2y + 9 = 0$ ના છેદબિંદુનો $x$-યામ (abscissa) પૂર્ણાંક હોય.

$a$ ની કઈ કિંમત માટે રેખાઓ $x = 3$,$y = 4$ અને $4x - 3y + a = 0$ સંગામી (concurrent) થાય?

જો સમીકરણ સંહતિ $2x + 3y = -1$,$3x + y = 2$,અને $\lambda x + 2y = \mu$ સુસંગત હોય,તો:

રેખાઓ $3x - 2y - 1 = 0$ અને $x - 4y + 3 = 0$ ના છેદબિંદુ અને બિંદુ $(\pi, 0)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

રેખા $5x - 2y + 7 = 0$ ને લંબ અને રેખાઓ $y = x + 7$ અને $x + 2y + 1 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module