रेखा $x + y = 2$,वक्र $x^2 = 3 - 2y$ के किस बिंदु पर स्पर्श रेखा है?

वृत्त $x^2 + y^2 - 22x - 4y + 25 = 0$ की उस स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $5x + 12y + 8 = 0$ के लंबवत है।

मान लीजिए $O$ मूल बिंदु है और $OP$ तथा $OQ$ वृत्त $x^2+y^2-6x+4y+8=0$ पर बिंदुओं $P$ और $Q$ पर स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि त्रिभुज $OPQ$ का परिवृत्त बिंदु $(\alpha, \frac{1}{2})$ से होकर गुजरता है,तो $\alpha$ का एक मान है

यदि वृत्त $S \equiv x^2+y^2-13=0$ के बिंदु $(2,3)$ पर स्पर्शरेखा की ढाल $m$ है,तो बिंदु $\left(m, \frac{-1}{m}\right)$ है

वृत्त $x^2 + y^2 - 2x = 0$ के उस अभिलंब का समीकरण क्या है जो रेखा $x + 2y = 3$ के समांतर है?

यदि वृत्त $x^2+y^2+6x+6y=2$ पर बिंदु $P$ पर खींची गई स्पर्श रेखा,$Y$-अक्ष पर स्थित बिंदु $Q$ पर सरल रेखा $5x-2y+6=0$ से मिलती है,तो $PQ$ की लंबाई क्या है?