बिंदुओं $(2, -3)$ और $(-5, 6)$ को मिलाने वाली रेखा $y$-अक्ष द्वारा किस अनुपात में विभाजित होती है?

बिंदु $(6, 8)$ की $x$-अक्ष से दूरी क्या है?

यदि $C$, $A(-3, 4)$ और $B(2, 1)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड पर एक ऐसा बिंदु है कि $AC = 2BC$ है, तो $C$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A$ और $B$ दो परिमित समुच्चय हैं जिनमें क्रमशः $m$ और $n$ अवयव हैं। समुच्चय $A$ के उपसमुच्चयों की कुल संख्या,समुच्चय $B$ के उपसमुच्चयों की कुल संख्या से $56$ अधिक है। तो बिंदु $P(m, n)$ की बिंदु $Q(-2, -3)$ से दूरी ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $A(6, -1)$,$B(1, 3)$ और $C(x, 8)$ इस प्रकार हैं कि $AB = BC$,तो $x = $

$A(b \cos \alpha, b \sin \alpha)$ और $B(a \cos \beta, a \sin \beta)$ को मिलाने वाली रेखा, जहाँ $a \neq b,$ को बिंदु $M(x, y)$ तक इस प्रकार बढ़ाया जाता है कि $AM : MB = b : a$ हो। तब, $x \cos \frac{\alpha+\beta}{2} + y \sin \frac{\alpha+\beta}{2}$ का मान क्या होगा?