बिंदुओं $(3, 5, -7)$ और $(-2, 1, 8)$ को जोड़ने वाली रेखा $yz$-समतल से किस बिंदु पर मिलती है?

यदि बिंदुओं $A, B, C,$ और $D$ के निर्देशांक क्रमशः $(1, 2, 3), (4, 5, 7), (-4, 3, -6),$ और $(2, 9, 2)$ हैं,तो रेखाओं $AB$ और $CD$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए। ($^\circ$ में)

$x$-अक्ष के समांतर और मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि दो रेखाओं के दिक्-अनुपात $3lm - 4ln + mn = 0$ और $l + 2m + 3n = 0$ द्वारा दिए गए हैं,तो रेखाओं के बीच का कोण क्या है?

रेखाओं $\frac{x - 3}{2} = \frac{y + 15}{-7} = \frac{z - 9}{5}$ और $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 9}{-3}$ के बीच की न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $P(1, 2, a)$ की रेखा $L: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-1}{1}$ से रेखाओं $L_{1}: \frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-a}{b}$ और $L_{2}: \frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-a}{c}$ के अनुदिश दूरियाँ समान हैं, तो $a+b+c$ का मान ज्ञात कीजिए।