સમતલો r cdot (i - 3j + k) = 1 અને r cdot (2i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમતલો $r \cdot (i - 3j + k) = 1$ અને $r \cdot (2i + 5j - 3k) = 2$ ની છેદરેખા એ બંને અભિલંબ સદિશો $n_1 = i - 3j + k$ અને $n_2 = 2i + 5j - 3k$ ને લં

Vedclass · Accepted Answer

$4i + 5j + 11k$

Vedclass · Answer

(B) સમતલો $r \cdot (i - 3j + k) = 1$ અને $r \cdot (2i + 5j - 3k) = 2$ ની છેદરેખા એ બંને અભિલંબ સદિશો $n_1 = i - 3j + k$ અને $n_2 = 2i + 5j - 3k$ ને લંબ હોય છે.તેથી,આ રેખા $n_1 	imes n_2$ સદિશને સમાંતર છે.$n_1 	imes n_2 = \begin{vmatrix} i & j & k \ 1 & -3 & 1 \ 2 & 5 & -3 \end{vmatrix}$$= i((-3)(-3) - (1)(5)) - j((1)(-3) - (1)(2)) + k((1)(5) - (-3)(2))$$= i(9 - 5) - j(-3 - 2) + k(5 + 6)$$= 4i + 5j + 11k$.

સમતલો $r \cdot (i - 3j + k) = 1$ અને $r \cdot (2i + 5j - 3k) = 2$ ની છેદરેખા કયા સદિશને સમાંતર છે?

Similar Questions

જો $L$ એ સમતલો $3x + 4y + 7z = 1$ અને $x - y + z = 5$ ની સામાન્ય રેખા હોય, તો રેખા $L$ ના દિકગુણોત્તરો શોધો:

રેખા $\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 3}{4} = \frac{z - 4}{0}$ એ કોને સમાંતર છે?

બિંદુ $(3, 1, -1)$ થી $\frac{2}{\sqrt{3}}$ અંતરે આવેલ અને સમતલો $x + 2y + 3z = 2$ અને $x - y + z = 3$ ની છેદિકામાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

રેખાઓ $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z - 4}{-k}$ અને $\frac{x - 1}{k} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z - 5}{1}$ સમતલીય છે જો

$r=(\hat{i}+\hat{j})+t(\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k})$ અને $r=(\hat{i}+\hat{j})+s(-\hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k})$ રેખાઓ ધરાવતા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module