$\left|\frac{z-i}{z-2i}\right|=2$ નું સમાધાન કરતા $z$ નો બિંદુપથ એ . . . છે.

સંકર સમતલનો તે પ્રદેશ જેના માટે $\left| \frac{z - a}{z + \overline{a}} \right| = 1$ જ્યાં $\text{Re}(a) \neq 0$ હોય,તે છે

જો $z = x + iy$ હોય અને આર્ગેન્ડ આકૃતિમાં બિંદુ $P$ એ $z$ દર્શાવતું હોય,તો સમીકરણ $2|z - 2 - 3i| = 3|z - 2 + i|$ નું સમાધાન કરતા બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ એ એક વર્તુળ છે જેનું કેન્દ્ર

એક સંકર સંખ્યા $z$ ને યુનિમોડ્યુલર કહેવામાં આવે છે જો $|z| = 1$ હોય. ધારો કે $z_1$ અને $z_2$ એવી સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $\frac{z_1 - 2z_2}{2 - z_1 \overline{z_2}}$ યુનિમોડ્યુલર છે અને $z_2$ યુનિમોડ્યુલર નથી. તો બિંદુ $z_1$ શેના પર આવેલું છે?

ધારો કે સંકર સંખ્યાઓ $\alpha$ અને $\frac{1}{\bar{\alpha}}$ અનુક્રમે વર્તુળો $(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2$ અને $(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=4r^2$ પર આવેલા છે. જો $z_0=x_0+iy_0$ એ સમીકરણ $2|z_0|^2=r^2+2$ નું સમાધાન કરે,તો $|\alpha|=$

સમીકરણ $\arg \left(\frac{z-1}{z+1}\right)=\frac{\pi}{4}$ એ એક વર્તુળ દર્શાવે છે જેનું: