સંકર સમતલનો તે પ્રદેશ જેના માટે left| frac{z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $\left| \frac{z - a}{z + \overline{a}} \right| = 1$. આનો અર્થ છે કે $|z - a| = |z + \overline{a}|$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $|z - a|^2 = |z +

Vedclass · Accepted Answer

$y$-અક્ષ

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $\left| \frac{z - a}{z + \overline{a}} ight| = 1$. આનો અર્થ છે કે $|z - a| = |z + \overline{a}|$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $|z - a|^2 = |z + \overline{a}|^2$. ગુણધર્મ $|w|^2 = w \cdot \overline{w}$ નો ઉપયોગ કરતા: $(z - a)(\overline{z} - \overline{a}) = (z + \overline{a})(\overline{z} + a)$. બંને બાજુ વિસ્તરણ કરતા: $z\overline{z} - z\overline{a} - a\overline{z} + a\overline{a} = z\overline{z} + za + \overline{a}\overline{z} + \overline{a}a$. બંને બાજુથી $z\overline{z}$ અને $a\overline{a}$ દૂર કરતા: $-z\overline{a} - a\overline{z} = za + \overline{a}\overline{z}$. પદોને ગોઠવતા: $za + z\overline{a} + a\overline{z} + \overline{a}\overline{z} = 0$. $(z + \overline{z})(a + \overline{a}) = 0$. કારણ કે $a + \overline{a} = 2	ext{Re}(a) 
eq 0$,તેથી $z + \overline{z} = 0$ હોવું જોઈએ. ધારો કે $z = x + iy$,તો $z + \overline{z} = (x + iy) + (x - iy) = 2x = 0$. આમ,$x = 0$,જે $y$-અક્ષનું સમીકરણ છે.

સંકર સમતલનો તે પ્રદેશ જેના માટે $\left| \frac{z - a}{z + \overline{a}} \right| = 1$ જ્યાં $\text{Re}(a) \neq 0$ હોય,તે છે

Similar Questions

જો $z = x + iy$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં એક બિંદુ દર્શાવતું હોય,તો $|z - 1 + i| \leq 2$ દ્વારા દર્શાવેલ પ્રદેશમાં ન હોય તેવું બિંદુ કયું છે?

$z$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો જ્યાં $\left|\frac{z-i}{z+i}\right|=2$,જ્યાં $z=x+iy$ એક સંકર સંખ્યા છે.

જો $z_1, z_2, z_3 \in \mathbb{C}$ એવા હોય કે જેથી $|z_1| = |z_2| = |z_3| = 2$ થાય,તો પદાવલિ $|z_1 - z_2||z_2 - z_3| + |z_2 - z_3||z_3 - z_1| + |z_3 - z_1||z_1 - z_2|$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.

જો $z = x + iy$ એક સંકર સંખ્યા હોય,તો સમીકરણ $\left|\frac{z+i}{z-i}\right| = \sqrt{3}$ શું દર્શાવે છે?

અસમતા $\log_{1/3}|z + 1| > \log_{1/3}|z - 1|$ નું સમાધાન કરતા $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module