એક બિંદુનો બિંદુપથ જે એવી રીતે ગતિ કરે છે કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(x_1, y_1)$,$B(x_2, y_2)$,અને $C(x_3, y_3)$ છે.ધારો કે ગતિશીલ બિંદુ $P(x, y)$ છે.$P$ થી શિરોબિંદુઓ સુધીના અંતરના વર

Vedclass · Accepted Answer

ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(x_1, y_1)$,$B(x_2, y_2)$,અને $C(x_3, y_3)$ છે.ધારો કે ગતિશીલ બિંદુ $P(x, y)$ છે.$P$ થી શિરોબિંદુઓ સુધીના અંતરના વર્ગોનો સરવાળો અચળ $K$ છે:$(x - x_1)^2 + (y - y_1)^2 + (x - x_2)^2 + (y - y_2)^2 + (x - x_3)^2 + (y - y_3)^2 = K$પદોનું વિસ્તરણ કરતા:$3x^2 - 2x(x_1 + x_2 + x_3) + 3y^2 - 2y(y_1 + y_2 + y_3) + (x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 + y_1^2 + y_2^2 + y_3^2) = K$$3$ વડે ભાગતા:$x^2 - 2x\left(\frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}ight) + y^2 - 2y\left(\frac{y_1 + y_2 + y_3}{3}ight) = 	ext{અચળ}$આ એક વર્તુળનું સમીકરણ છે જેનું કેન્દ્ર $\left(\frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}, \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3}ight)$ છે,જે ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર છે.

Similar Questions

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = a^2$ ની જે જીવા કેન્દ્ર આગળ કાટખૂણો બનાવે છે,તે જીવાના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

એવા બિંદુનો બિંદુપથ,કે જ્યાંથી બે આપેલા વર્તુળો પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈના વર્ગોનો તફાવત અચળ હોય,તે છે:

જો $A(\cos \alpha, \sin \alpha)$,$B(\sin \alpha, -\cos \alpha)$,અને $C(1, 2)$ એ $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો જેમ $\alpha$ બદલાય છે તેમ તેના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2=16$ ના સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ,કે જેથી તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ હોય,તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module