વર્તુળ $x^2+y^2=16$ ના સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ,કે જેથી તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ હોય,તે છે

જો એક વર્તુળ બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ ને લંબચ્છેદી રીતે કાપે,તો તેના કેન્દ્રના બિંદુપથનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળ $x^{2}+4x+(y-3)^{2}=0$ પરના બિંદુ $A(0,3)$ માંથી એક જીવા $AB$ દોરવામાં આવે છે, અને તેને $M$ સુધી લંબાવવામાં આવે છે જેથી $AM=2AB$ થાય. $M$ નો બિંદુપથ શોધો.

એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનું બિંદુ $(4, 0)$ થી અંતર એ રેખા $x = 16$ થી તેના અંતર કરતા અડધું છે. આ બિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

જો વર્તુળ $S$ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને રેખા $x=2$ પર $4$ એકમ લંબાઈનો અંતઃખંડ બનાવે છે,તો જે વક્ર પર $S$ નું કેન્દ્ર આવેલું છે તેનું સમીકરણ શોધો.

જો વર્તુળ $x^2+y^2=25$ ની જીવાઓ કે જે ઉગમબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે છે,તેના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{a^2}=1$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો $|a|=$