વર્તુળ x^{2}+4x+(y-3)^{2}=0 પરના બિંદુ A(0,3) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $M$ ના યામ $(x, y)$ છે.આપેલ છે કે $A(0, 3)$ અને $AM = 2AB$, જેનો અર્થ છે કે $B$ એ રેખાખંડ $AM$ નું મધ્યબિંદુ છે.તેથી, $B$ ના યામ $\left(\f

Vedclass · Accepted Answer

$x^{2}+y^{2}+8x-6y+9=0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $M$ ના યામ $(x, y)$ છે.આપેલ છે કે $A(0, 3)$ અને $AM = 2AB$, જેનો અર્થ છે કે $B$ એ રેખાખંડ $AM$ નું મધ્યબિંદુ છે.તેથી, $B$ ના યામ $\left(\frac{0+x}{2}, \frac{3+y}{2}\right) = \left(\frac{x}{2}, \frac{y+3}{2}\right)$ થશે.$B$ એ વર્તુળ $x^{2}+4x+(y-3)^{2}=0$ પર આવેલું હોવાથી, $B$ ના યામ વર્તુળના સમીકરણમાં મૂકતા:$\left(\frac{x}{2}\right)^{2} + 4\left(\frac{x}{2}\right) + \left(\frac{y+3}{2} - 3\right)^{2} = 0$$\Rightarrow \frac{x^{2}}{4} + 2x + \left(\frac{y-3}{2}\right)^{2} = 0$$\Rightarrow \frac{x^{2}}{4} + 2x + \frac{y^{2}-6y+9}{4} = 0$આખા સમીકરણને $4$ વડે ગુણતા:$x^{2} + 8x + y^{2} - 6y + 9 = 0$આમ, $M$ નો બિંદુપથ $x^{2}+y^{2}+8x-6y+9=0$ છે.

Similar Questions

જો એક ચલ બિંદુ $P$ થી આપેલા બિંદુઓ $A(1,0)$ અને $B(0,1)$ ના અંતરનો સરવાળો $2$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

$\theta$ ના તમામ મૂલ્યો માટે,રેખાઓ $x \cos \theta + y \sin \theta = a$ અને $x \sin \theta - y \cos \theta = b$ ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $t$ માટે,બિંદુ $\left(\frac{8 t}{1+t^2}, \frac{4\left(1-t^2\right)}{1+t^2}\right)$ એ નીચેનામાંથી શેના પર આવેલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module