એક બિંદુનો બિંદુપથ શોધો જેનું બિંદુઓ (3, 0) અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુ $P(h, k)$ છે.આપેલ છે કે $|PA - PB| = 4$.ધારો કે $A = (3, 0)$ અને $B = (-3, 0)$.$\sqrt{(h - 3)^2 + k^2} - \sqrt{(h + 3)^2 + k^2} = \p

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{5} = 1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુ $P(h, k)$ છે.આપેલ છે કે $|PA - PB| = 4$.ધારો કે $A = (3, 0)$ અને $B = (-3, 0)$.$\sqrt{(h - 3)^2 + k^2} - \sqrt{(h + 3)^2 + k^2} = \pm 4$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(h - 3)^2 + k^2 = 16 + (h + 3)^2 + k^2 \mp 8\sqrt{(h + 3)^2 + k^2}$.$h^2 - 6h + 9 + k^2 = 16 + h^2 + 6h + 9 + k^2 \mp 8\sqrt{(h + 3)^2 + k^2}$.$-12h - 16 = \mp 8\sqrt{(h + 3)^2 + k^2}$.$-4$ વડે ભાગતા: $3h + 4 = \pm 2\sqrt{(h + 3)^2 + k^2}$.ફરીથી વર્ગ કરતા:$9h^2 + 24h + 16 = 4(h^2 + 6h + 9 + k^2)$.$9h^2 + 24h + 16 = 4h^2 + 24h + 36 + 4k^2$.$5h^2 - 4k^2 = 20$.$20$ વડે ભાગતા: $\frac{h^2}{4} - \frac{k^2}{5} = 1$.$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથ $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{5} = 1$ મળે છે.

એક બિંદુનો બિંદુપથ શોધો જેનું બિંદુઓ $(3, 0)$ અને $(-3, 0)$ થી અંતરનો તફાવત $4$ હોય.

Similar Questions

અતિવલય $16x^2 - 9y^2 = 144$ ના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો. ($/3$ માં)

જેની નિયામિકા $x + 2y = 1$,નાભિ $(2, 1)$ અને ઉત્કેન્દ્રતા $e = 2$ હોય તેવા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો (asymptotes) સુધીના લંબ અંતરનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો $5x + 9 = 0$ એ અતિવલય $16x^2 - 9y^2 = 144$ ની નિયામિકા (directrix) હોય,તો તેનું અનુરૂપ નાભિ (focus) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module