x^2 + y^2 + 4x - 6y + 9 = 0 और x^2 + y^2 - 5x | vedclass

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Question

(C) दो दिए गए वृत्तों को लंबकोणीय काटने वाले वृत्त के केंद्र का बिंदुपथ उन दो वृत्तों की मूलाक्ष (radical axis) होती है।माना दो वृत्त $S_1: x^2 + y^2

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$9x - 10y + 11 = 0$

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(C) दो दिए गए वृत्तों को लंबकोणीय काटने वाले वृत्त के केंद्र का बिंदुपथ उन दो वृत्तों की मूलाक्ष (radical axis) होती है।माना दो वृत्त $S_1: x^2 + y^2 + 4x - 6y + 9 = 0$ और $S_2: x^2 + y^2 - 5x + 4y - 2 = 0$ हैं।मूलाक्ष $S_1 - S_2 = 0$ द्वारा प्राप्त होती है।$(x^2 + y^2 + 4x - 6y + 9) - (x^2 + y^2 - 5x + 4y - 2) = 0$$4x - 6y + 9 + 5x - 4y + 2 = 0$$9x - 10y + 11 = 0$अतः,केंद्रों का बिंदुपथ $9x - 10y + 11 = 0$ है।

$x^2 + y^2 + 4x - 6y + 9 = 0$ और $x^2 + y^2 - 5x + 4y - 2 = 0$ वृत्तों को लंबकोणीय (orthogonally) काटने वाले वृत्तों के केंद्रों का बिंदुपथ है

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वृत्त $x^{2}+4x+(y-3)^{2}=0$ पर बिंदु $A(0,3)$ से एक जीवा $AB$ खींची जाती है, और इसे $M$ तक इस प्रकार बढ़ाया जाता है कि $AM=2AB$ हो। $M$ का बिंदुपथ है

$x^2+y^2=1$ और $x^2+y^2-2x+y=0$ वृत्तों के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले वृत्तों के केंद्रों का बिंदुपथ क्या है?

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