उन वृत्तों के केंद्रों का बिंदुपथ क्या है,जो | vedclass

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Question

(D) माना वृत्त का केंद्र $(h, k)$ है और इसकी त्रिज्या $r$ है। चूंकि वृत्त $y$-अक्ष को स्पर्श करता है,इसलिए त्रिज्या $r = |h| = h$ है (प्रथम चतुर्थांश

Vedclass · Accepted Answer

$y = \sqrt{1 + 2x}, x \ge 0$

Vedclass · Answer

(D) माना वृत्त का केंद्र $(h, k)$ है और इसकी त्रिज्या $r$ है। चूंकि वृत्त $y$-अक्ष को स्पर्श करता है,इसलिए त्रिज्या $r = |h| = h$ है (प्रथम चतुर्थांश में होने के कारण $h > 0$)। चूंकि वृत्त $x^2 + y^2 = 1$ को बाह्य रूप से स्पर्श करता है,इसलिए केंद्रों के बीच की दूरी त्रिज्याओं के योग के बराबर होती है: $\sqrt{h^2 + k^2} = r + 1 = h + 1$। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $h^2 + k^2 = (h + 1)^2$ $h^2 + k^2 = h^2 + 2h + 1$ $k^2 = 2h + 1$। $(h, k)$ को $(x, y)$ से प्रतिस्थापित करने पर,बिंदुपथ $y^2 = 2x + 1$ प्राप्त होता है,अर्थात $y = \sqrt{2x + 1}$ जहाँ $x \ge 0$।

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