સંકર સંખ્યા $z$ નો બિંદુપથ શોધો કે જેથી $\arg \left(\frac{z-2}{z+2}\right)=\frac{\pi}{3}$ થાય.

નાઇટ્રોજનના ચયાપચયમાં કયું ખનીજતત્વ મહત્વની ભૂમિકા ભજવે છે?

જો $\tanh ^{-1} x = a \log \left(\frac{1+x}{1-x}\right)$,$|x| < 1$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

પાણીથી ભરેલી એક ડોલને $0.5 ~m$ લંબાઈના દોરડા સાથે બાંધવામાં આવી છે અને તેને શિરોલંબ સમતલમાં વર્તુળાકાર માર્ગે ફેરવવામાં આવે છે. વર્તુળના સૌથી નીચેના બિંદુએ તેનો લઘુત્તમ વેગ કેટલો હોવો જોઈએ જેથી પાણી બહાર ન ઢોળાય? $(g = 10 ~m/s^2)$

$10^{-3} ~m^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા સ્ટીલના સળિયા પર $33000 ~N$ નું તણાવ બળ લગાડતા તેની લંબાઈમાં ફેરફાર થાય છે. જો સ્ટીલના સળિયાને ગરમ કરવામાં આવે,તો તેટલી જ લંબાઈમાં વધારો કરવા માટે જરૂરી તાપમાનનો ફેરફાર કેટલો હશે ($^{\circ} C$ માં)? (સ્થિતિસ્થાપકતાનો મોડ્યુલસ $3 \times 10^{11} ~N/m^2$ છે અને સ્ટીલનો રેખીય પ્રસરણાંક $1.1 \times 10^{-5} /{ }^{\circ} C$ છે.)

$FeCO_{3(s)} \to FeO_{(s)} + CO_{2(g)}$ પ્રક્રિયા માટે,$25 \ ^{\circ}C$ તાપમાને $\Delta H = 82.8 \ kJ$ છે. તો $25 \ ^{\circ}C$ તાપમાને $\Delta U$ નું મૂલ્ય $kJ$ માં કેટલું હશે?