અતિવલય x^{2}-y^{2}=4 ની જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે જીવાનું મધ્યબિંદુ $(h, k)$ છે. અતિવલય $x^{2}-y^{2}=4$ માટે મધ્યબિંદુ $(h, k)$ વાળી જીવાનું સમીકરણ $T=S_{1}$ મુજબ $xh-yk=h^{2}-k^{2}$ થાય.આ

Vedclass · Accepted Answer

$y^{2}(x-2)=x^{3}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે જીવાનું મધ્યબિંદુ $(h, k)$ છે. અતિવલય $x^{2}-y^{2}=4$ માટે મધ્યબિંદુ $(h, k)$ વાળી જીવાનું સમીકરણ $T=S_{1}$ મુજબ $xh-yk=h^{2}-k^{2}$ થાય.આને $y=mx+c$ સ્વરૂપમાં લખતા,$y=\frac{h}{k}x - \frac{h^{2}-k^{2}}{k}$ મળે.આ રેખા પરવલય $y^{2}=8x$ ને સ્પર્શે છે (જ્યાં $a=2$). રેખા $y=mx+c$ પરવલય $y^{2}=4ax$ ને સ્પર્શે તેની શરત $c=\frac{a}{m}$ છે.$m=\frac{h}{k}$ અને $c=-\frac{h^{2}-k^{2}}{k}$ મૂકતા,$-\frac{h^{2}-k^{2}}{k} = \frac{2}{h/k} = \frac{2k}{h}$ મળે.સાદું રૂપ આપતા,$-(h^{2}-k^{2})h = 2k^{2}$,એટલે કે $h^{3} = k^{2}(h-2)$.$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથ $y^{2}(x-2)=x^{3}$ મળે.

અતિવલય $x^{2}-y^{2}=4$ ની જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ,જે પરવલય $y^{2}=8x$ ને સ્પર્શે છે,તે છે:

Similar Questions

જો વક્રો $y^2=6x$ અને $9x^2+by^2=16$ એકબીજાને કાટખૂણે છેદે,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

વક્રો $x^2-y^2=4$ અને $x^2+y^2=4\sqrt{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

ઉપવલય $x^2 + 2y^2 = 2$ ને દોરેલા સ્પર્શકોનો યામ અક્ષો વચ્ચેનો અંતઃખંડના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

જો લંબચોરસ અતિવલય $xy = c^2$ ના બિંદુ $t$ આગળનો અભિલંબ વક્રને ફરીથી $t_1$ બિંદુએ મળે,તો $t^3 t_1$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module