જો વક્રો $y^2=6x$ અને $9x^2+by^2=16$ એકબીજાને કાટખૂણે છેદે,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જો વક્રો $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ $(a > b)$ અને $x^2 - y^2 = c^2$ કાટખૂણે છેદે,તો:

બે વક્રોના કુળ $y^2=4ax$ ($a$ એ પ્રાચલ છે) અને $x^2+\frac{y^2}{2}=c^2$ ($c$ એ પ્રાચલ છે) ધ્યાનમાં લો. જો દરેક કુળમાંથી એક વક્ર પસંદ કરવામાં આવે, તો તે બે વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ નો અભિલંબ તેના અક્ષ સાથે $\phi$ ખૂણો બનાવે,તો તે વક્રને ફરીથી કયા ખૂણે છેદશે?

સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણની સામસામેની બાજુઓની જોડના સમીકરણો $x^2 - 5x + 6 = 0$ અને $y^2 - 6y + 5 = 0$ છે. તેના વિકર્ણોના સમીકરણો શોધો:

ધારો કે $P$ એ પરવલય $y^2 = 12x$ અને અતિવલય $8x^2 - y^2 = 8$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ છે. જો $S$ અને $S'$ એ અતિવલયના નાભિઓ દર્શાવતા હોય,જ્યાં $S$ એ ધન $x$-અક્ષ પર આવેલું હોય,તો $P$ એ $SS'$ ને કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે?