बिंदु $z=x+iy$ का बिंदुपथ जो समीकरण $\left|\frac{z-1}{z+1}\right|=1$ को संतुष्ट करता है,वह है:

समीकरण $z\overline{z} + (2 - 3i)z + (2 + 3i)\overline{z} + 4 = 0$ कितनी त्रिज्या वाले वृत्त को दर्शाता है?

यदि $z_{1}=2+3i$ और $z_{2}=3+4i$ सम्मिश्र तल पर दो बिंदु हैं, तो $|z-z_{1}|^{2}+|z-z_{2}|^{2}=|z_{1}-z_{2}|^{2}$ को संतुष्ट करने वाली सम्मिश्र संख्याओं $z$ का समुच्चय क्या दर्शाता है?

यदि $z=x+iy$ और यदि आर्गंड समतल में बिंदु $P$,$z$ को निरूपित करता है,तो समीकरण $|z-3i|+|z+3i|=10$ को संतुष्ट करने वाले $P$ का बिंदु पथ क्या है?

Argand समतल पर बिंदुओं का समुच्चय जो $|z| \leq 4$ और $\operatorname{Arg}(z) = \frac{\pi}{3}$ दोनों को संतुष्ट करता है,क्या दर्शाता है?

माना $z=x+iy$ एक सम्मिश्र संख्या है जहाँ $x, y \in \mathbb{Z}$ है। तो,उस आयत का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) जिसके शीर्ष समीकरण $\bar{z} \cdot z^3+z \cdot \bar{z}^3=350$ के मूल हैं,क्या होगा?