$y = \frac{a^3 x^2}{3} + \frac{a^2 x}{2} - 2a$ પરવલયોના કુળના શિરોબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

પરવલયનું સમીકરણ શોધો જે $(6,-2)$ માંથી પસાર થાય છે,જેનું શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ પર છે અને તેની અક્ષ $y$-અક્ષ પર છે.

પરવલય $y^2 = 12x$ ની નિયામિકાનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બિંદુ $(a, 2a)$ આગળનો સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે કેટલા માપનો ખૂણો બનાવે છે?

ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ના સમીકરણો અનુક્રમે $(\lambda+1) x +\lambda y =4$ અને $\lambda x +(1-\lambda) y +\lambda=0$ છે. તેનો શિરોબિંદુ $A$ એ $y$-અક્ષ પર છે અને તેનું લંબકેન્દ્ર $(1,2)$ છે. બિંદુ $C$ થી પ્રથમ ચરણમાં પરવલય $y^2=6 x$ ના ભાગ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી છે?

ધારો કે $P$ એ પરવલય $y^2 = 12x$ પરનું બિંદુ $(3, 6)$ દર્શાવે છે. પરવલય $y^2 = 12x$ માટે,જો $l_1$ એ $P$ આગળ દોરેલી અભિલંબ જીવાની લંબાઈ હોય અને $l_2$ એ $P$ માંથી પસાર થતી નાભિ જીવાની લંબાઈ હોય,તો $\frac{l_1}{l_2} = $