પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બિંદુ $(a, 2a)$ આગળનો સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે કેટલા માપનો ખૂણો બનાવે છે?

પરવલય $x^2 = 4ay$ ની તેના શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $\tan\alpha$ ઢાળ ધરાવતી જીવાની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો $5x - 2y + k = 0$ એ પરવલય $y^2 = 6x$ નો સ્પર્શક હોય,તો તેમનો સ્પર્શબિંદુ શોધો.

એક પરવલયનું નાભિ ધન $X$-અક્ષ પર છે અને $Y$-અક્ષ તેની નિયામિકા (directrix) છે. જો $P(\alpha, 4)$ આ પરવલય પરનું એક બિંદુ એવું હોય કે બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય, તો ઉગમબિંદુથી $P$ નું અંતર કેટલું થાય?

$x = t^2 + t + 1$ અને $y = t^2 - t + 1$ દ્વારા પ્રાચલીય રીતે વર્ણવેલ વક્ર શું દર્શાવે છે?

નીચે પૈકીની કઈ રેખા પરવલય $y^2 = 16x$ નો અભિલંબ છે?