तार्किक व्यंजक $[p \wedge (q \vee r)] \vee [\sim r \wedge \sim q \wedge p]$ किसके समतुल्य है?

माना कि $S$,$R$ का एक अरिक्त उपसमुच्चय है। कथन $p : x \in S$ एक ऐसी परिमेय संख्या है कि $x > 0$ है,पर विचार करें। निम्नलिखित में से कौन सा $p$ का निषेध है?

निम्नलिखित में से किस कथन का सत्यता मान $T$ है?
$A$: इकाई के घनमूल गुणोत्तर श्रेणी में हैं और उनका योग $0$ है।
$B$: $4+7 > 10$ यदि और केवल यदि $2+8 < 10$.
$C$: $\exists x \in N$ इस प्रकार कि $x^2-3x+2=0$ और $\exists n \in N$ इस प्रकार कि $n$ एक विषम संख्या है।
$D$: $3+i$ एक सम्मिश्र संख्या है या $\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$.

$\sim q \to p$ का प्रतिधनात्मक (contrapositive) किसके समतुल्य है?

निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

$\sim p \rightarrow q$ के प्रतिलोम (inverse) का निषेध (negation) क्या है?