એક સદિશનું માન શોધો જે સદિશ hat{i}+hat{j}+hat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે જરૂરી સદિશ $\vec{v}$ છે. કારણ કે $\vec{v}$ એ $\vec{a} = \hat{i}+\hat{j}+2\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$ સાથે સમતલીય છે,

Vedclass · Accepted Answer

$4\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે જરૂરી સદિશ $\vec{v}$ છે. કારણ કે $\vec{v}$ એ $\vec{a} = \hat{i}+\hat{j}+2\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$ સાથે સમતલીય છે,તેથી તે $\vec{v} = \vec{c} 	imes (\vec{a} 	imes \vec{b})$ તરીકે દર્શાવી શકાય,જ્યાં $\vec{c} = \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$.પ્રથમ,$\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 1 & 2 \ 1 & 2 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(1-4) - \hat{j}(1-2) + \hat{k}(2-1) = -3\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ શોધો.હવે,$\vec{v} = \vec{c} 	imes (-3\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 1 & 1 \ -3 & 1 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(1-1) - \hat{j}(1+3) + \hat{k}(1+3) = 0\hat{i} - 4\hat{j} + 4\hat{k}$.$\vec{v}$ નું માન $|\vec{v}| = \sqrt{0^2 + (-4)^2 + 4^2} = \sqrt{16 + 16} = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}$ થાય.

એક સદિશનું માન શોધો જે સદિશ $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ ને લંબ હોય અને સદિશો $\hat{i}+\hat{j}+2\hat{k}$ અને $\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$ સાથે સમતલીય હોય.

Similar Questions

બિંદુઓ $A(1, -1, 2)$,$B(2, 0, -1)$ અને $C(0, 2, 1)$ દ્વારા નિર્ધારિત સમતલને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

સદિશ $\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$ ને લંબ અને સદિશો $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ તથા $2 \hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$ સાથે સમતલીય હોય તેવો એકમ સદિશ શોધો.

જો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એ અસમતલીય એકમ સદિશો હોય કે જેથી $\bar{a} \times(\bar{b} \times \bar{c})=\frac{(\bar{b}+\bar{c})}{\sqrt{2}}$ થાય,તો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

ધારો કે $\overrightarrow{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ અને $\overrightarrow{b}=((\overrightarrow{a} \times(\hat{i}+\hat{j})) \times \hat{i}) \times \hat{i}$. તો $\vec{a}$ નો $\vec{b}$ પરના પ્રક્ષેપનો વર્ગ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module