પૃથ્વી અને ચંદ્રના દળ અને ત્રિજ્યા અનુક્રમે M | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પૃથ્વી અને ચંદ્રના કેન્દ્રો વચ્ચેના મધ્યબિંદુએ ગુરુત્વાકર્ષી સ્થિતિમાન $V$ એ બંને દળોને કારણે ઉદ્ભવતા સ્થિતિમાનનો સરવાળો છે:$V = -\frac{GM_1}{d/2}

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{\frac{G}{d}(M_1 + M_2)}$

Vedclass · Answer

(A) પૃથ્વી અને ચંદ્રના કેન્દ્રો વચ્ચેના મધ્યબિંદુએ ગુરુત્વાકર્ષી સ્થિતિમાન $V$ એ બંને દળોને કારણે ઉદ્ભવતા સ્થિતિમાનનો સરવાળો છે:$V = -\frac{GM_1}{d/2} - \frac{GM_2}{d/2} = -\frac{2G}{d}(M_1 + M_2)$આ બિંદુએ $m$ દળના કણની સ્થિતિ ઊર્જા $PE$ નીચે મુજબ છે:$PE = m 	imes V = -\frac{2G m}{d}(M_1 + M_2)$અનંત સુધી પહોંચવા માટે,કણની કુલ ઊર્જા ઓછામાં ઓછી શૂન્ય હોવી જોઈએ. તેથી,આપવી પડતી ગતિ ઊર્જા $KE$ એ સ્થિતિ ઊર્જાના મૂલ્ય જેટલી હોવી જોઈએ:$KE = |PE|$$\frac{1}{2}mv^2 = \frac{2G m}{d}(M_1 + M_2)$વેગ $v$ માટે ઉકેલતા:$v^2 = \frac{4G}{d}(M_1 + M_2)$$v = 2\sqrt{\frac{G}{d}(M_1 + M_2)}$

Similar Questions

એક કણ અનંત અંતરેથી પૃથ્વી તરફ પડે છે. પૃથ્વી પર પહોંચતી વખતે તેનો વેગ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module