જો a^2 x^4 + b^2 y^4 = c^6 હોય,તો x^4 y^4 ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે ધન પદો $a^2 x^4$ અને $b^2 y^4$ માટે $AM$-$GM$ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{a^2 x^4 + b^2 y^4}{2} \ge \sqrt{(a^2 x^4)(b^2 y^4)}$ આપેલ છે કે $a^2 x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{c^{12}}{4 a^2 b^2}$

Vedclass · Answer

(B) બે ધન પદો $a^2 x^4$ અને $b^2 y^4$ માટે $AM$-$GM$ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{a^2 x^4 + b^2 y^4}{2} \ge \sqrt{(a^2 x^4)(b^2 y^4)}$ આપેલ છે કે $a^2 x^4 + b^2 y^4 = c^6$,તેથી: $\frac{c^6}{2} \ge \sqrt{a^2 b^2 x^4 y^4}$ $\frac{c^6}{2} \ge ab x^2 y^2$ બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $\frac{c^{12}}{4} \ge a^2 b^2 x^4 y^4$ $x^4 y^4 \le \frac{c^{12}}{4 a^2 b^2}$ આમ,મહત્તમ કિંમત $\frac{c^{12}}{4 a^2 b^2}$ છે.

જો $a^2 x^4 + b^2 y^4 = c^6$ હોય,તો $x^4 y^4$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

બે ધન સંખ્યાઓ શોધો જેમનો સરવાળો $16$ હોય અને તેમના ઘનનો સરવાળો ન્યૂનતમ હોય.

અંતરાલ $[1, e^2]$ પર વિધેય $f(x) = x(\ln x - 2)$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો વચ્ચેનો તફાવત શોધો:

વિધેય $f(x) = -1 + \frac{2}{2^{x^2} + 1}$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

$y = 2x^3 - 21x^2 + 36x - 20$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module