$x+y=7$ के अधीन $xy$ का अधिकतम मान क्या है?

किसी भी $\triangle ABC$ में,$a(b \cos C - c \cos B)$ का मान क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान के एक पिंड पर,जिसे $t_1$ समय में विरामावस्था से $v$ गति तक त्वरित किया जाता है,$t$ समय में किया गया कार्य $t$ के फलन के रूप में क्या होगा?

समान घनत्व और $R$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले के कारण,गोले के केंद्र से $3 R$ की दूरी पर स्थित एक कण पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल $F_1$ है। चित्र में दिखाए अनुसार अब गोले में $(R / 2)$ त्रिज्या का एक गोलाकार छेद किया जाता है। अब छेद वाला गोला उसी कण पर $F_2$ बल लगाता है। $F_1$ और $F_2$ का अनुपात ज्ञात कीजिए।

एक $X-ray$ ट्यूब पर $20 \ kV$ का विभवांतर लगाया जाता है। उत्पन्न $X-rays$ की न्यूनतम तरंगदैर्ध्य ($\mathring{A}$ में) है

जब एक स्प्रिंग को $2 \ cm$ खींचा जाता है,तो यह $100 \ J$ ऊर्जा संग्रहित करती है। यदि इसे और $2 \ cm$ खींचा जाए,तो संग्रहित ऊर्जा में कितने $J$ की वृद्धि होगी?