e^{(2 + sqrt{3} cos x + sin x)} ની મહત્તમ કિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = 2 + \sqrt{3} \cos x + \sin x$. $e^{f(x)}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત શોધવી પડશે. આપણે જાણીએ છીએ કે પદા

Vedclass · Accepted Answer

$e^{4}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = 2 + \sqrt{3} \cos x + \sin x$. $e^{f(x)}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત શોધવી પડશે. આપણે જાણીએ છીએ કે પદાવલિ $a \cos x + b \sin x$ એ $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 + b^2}]$ અંતરાલમાં હોય છે. અહીં,$a = \sqrt{3}$ અને $b = 1$ છે. તેથી,$\sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{(\sqrt{3})^2 + 1^2} = \sqrt{3 + 1} = \sqrt{4} = 2$. આમ,$\sqrt{3} \cos x + \sin x$ ની મહત્તમ કિંમત $2$ છે. તેથી,$f(x) = 2 + (\sqrt{3} \cos x + \sin x)$ ની મહત્તમ કિંમત $2 + 2 = 4$ થાય. આમ,$e^{f(x)}$ ની મહત્તમ કિંમત $e^{4}$ છે.

$e^{(2 + \sqrt{3} \cos x + \sin x)}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\theta$ ના તમામ મૂલ્યો માટે,$3-\cos \theta+\cos \left(\theta+\frac{\pi}{3}\right)$ ના મૂલ્યો કયા અંતરાલમાં આવે છે?

$2^{\sin \theta} + 2^{\cos \theta}$ એ કોના કરતા મોટા છે?

$f(x) = \cos x - \sin x$ નો વિસ્તાર શોધો.

અંતરાલ $\left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ માં $\sin \left( x + \frac{\pi}{6} \right) + \cos \left( x + \frac{\pi}{6} \right)$ ની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

$\cos^2 \left( \frac{\pi}{3} - x \right) - \cos^2 \left( \frac{\pi}{3} + x \right)$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module