પદાવલિ E = sin theta + cos theta + sin 2theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $E = \sin 	heta + \cos 	heta + \sin 2	heta$.ધારો કે $t = \sin 	heta + \cos 	heta$. તો $t^2 = \sin^2 	heta + \cos^2 	heta + 2 \sin \

Vedclass · Accepted Answer

$1 + \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $E = \sin 	heta + \cos 	heta + \sin 2	heta$.ધારો કે $t = \sin 	heta + \cos 	heta$. તો $t^2 = \sin^2 	heta + \cos^2 	heta + 2 \sin 	heta \cos 	heta = 1 + \sin 2	heta$,તેથી $\sin 2	heta = t^2 - 1$.$t = \sin 	heta + \cos 	heta = \sqrt{2} \sin(	heta + \frac{\pi}{4})$ નો વિસ્તાર $[-\sqrt{2}, \sqrt{2}]$ છે.$t$ ની કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા,આપણને $E = t + t^2 - 1 = t^2 + t - 1$ મળે છે.આ $t$ માં એક દ્વિઘાત સમીકરણ છે જે ઉપરની તરફ ખુલે છે. $[-\sqrt{2}, \sqrt{2}]$ અંતરાલ પર મહત્તમ કિંમત સીમા $t = \sqrt{2}$ પર મળે છે.$E_{\max} = (\sqrt{2})^2 + \sqrt{2} - 1 = 2 + \sqrt{2} - 1 = 1 + \sqrt{2}$.નોંધો કે $1 + \sqrt{2} = 	an(\frac{3\pi}{8})$.

પદાવલિ $E = \sin \theta + \cos \theta + \sin 2\theta$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

$a \cos x + b \sin x$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $x+y=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\sin x \cdot \sin y$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

$\frac{1}{\sin^2 x + 3 \sin x \cos x + 5 \cos^2 x}$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો $A+B+C=\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $\sin 4A+\sin 4B+\sin 4C=$

$x$ ની એકમાત્ર કિંમત જેના માટે $2^{\sin x} + 2^{\cos x} > 2^{1 - (1/\sqrt{2})}$ સાચું છે,તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module