frac{1}{sin^2 x + 3 sin x cos x + 5 cos^2 x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = \frac{1}{\sin^2 x + 3 \sin x \cos x + 5 \cos^2 x}$.અંશ અને છેદને $\cos^2 x$ વડે ભાગતા:$f(x) = \frac{1 + 	an^2 x}{	an^2 x + 3 	a

Vedclass · Accepted Answer

$\left[\frac{2}{11}, 2\right]$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = \frac{1}{\sin^2 x + 3 \sin x \cos x + 5 \cos^2 x}$.અંશ અને છેદને $\cos^2 x$ વડે ભાગતા:$f(x) = \frac{1 + 	an^2 x}{	an^2 x + 3 	an x + 5}$.ધારો કે $t = 	an x$,તો $f(t) = \frac{1 + t^2}{t^2 + 3t + 5}$.$y = \frac{1 + t^2}{t^2 + 3t + 5}$ લેતા,$(y-1)t^2 + 3yt + (5y-1) = 0$.વાસ્તવિક $t$ માટે વિવેચક $D \geq 0$:$9y^2 - 4(y-1)(5y-1) \geq 0 \implies 11y^2 - 24y + 4 \leq 0$.આ સમીકરણના ઉકેલ પરથી,વિસ્તાર $\left[\frac{2}{11}, 2ight]$ મળે છે.

$\frac{1}{\sin^2 x + 3 \sin x \cos x + 5 \cos^2 x}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = |\sin x + \cos x + \tan x + \cot x + \sec x + \csc x|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

$27 \tan^2 \theta + 3 \cot^2 \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

જો $M_1$ અને $M_2$ એ અનુક્રમે $\frac{1}{11 \cos 2x + 60 \sin 2x + 69}$ અને $3 \cos^2 5x + 4 \sin^2 5x$ ની મહત્તમ કિંમતો હોય,તો $\frac{M_1}{M_2} = $

જો $a_1 a_2 a_3 \dots a_n = 1$ અને દરેક $i = 1, 2, \dots, n$ માટે $a_i > 0$ હોય,તો $(1 + a_1 + a_1^2)(1 + a_2 + a_2^2)(1 + a_3 + a_3^2) \dots (1 + a_n + a_n^2)$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય શું થાય?

જો $A + B + C = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\tan A \tan B + \tan B \tan C + \tan C \tan A$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module