અંતરાલ $[1, 10]$ માં વિધેય $f(x) = x^{3} - 12x^{2} + 36x + 17$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

ધારો કે $\exp(x)$ એ ઘાતાંકીય વિધેય $e^x$ દર્શાવે છે. જો $f(x) = \exp\left(x^{\frac{1}{x}}\right)$ જ્યાં $x > 0$ હોય, તો અંતરાલ $[2, 5]$ માં $f$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$x^{2/3} + (x-2)^{2/3}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

એક ત્રિકોણીય બગીચો કે જેની બે બાજુએ તારની વાડ છે અને ત્રીજી બાજુએ સીધો નદી કિનારો છે. જે બે બાજુઓ તારવાળી છે તેમની લંબાઈ સમાન $x$ છે. તો બગીચા વડે ઘેરાતું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

ધારો કે $f(x)$ એ $5$ ઘાતવાળી બહુપદી છે જેના ક્રાંતિક બિંદુઓ $x=\pm 1$ છે. જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left(2+\frac{f(x)}{x^{3}}\right)=4$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

જો વિધેય $f(x) = 2x^3 - 9ax^2 + 12a^2x + 1$,જ્યાં $a > 0$,તેની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમત અનુક્રમે $p$ અને $q$ આગળ પ્રાપ્ત કરે છે,જેથી $p^2 = q$ થાય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.