फलन f(x) = 3 sin^{12} x + 4 cos^{16} x का अधि | vedclass

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Question

(A) दिया गया फलन $f(x) = 3 \sin^{12} x + 4 \cos^{16} x$ है। चूंकि $0 \le \sin^2 x \le 1$ और $0 \le \cos^2 x \le 1$, इसलिए घात $\sin^{12} x$ और $\cos^{

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$4$

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(A) दिया गया फलन $f(x) = 3 \sin^{12} x + 4 \cos^{16} x$ है। चूंकि $0 \le \sin^2 x \le 1$ और $0 \le \cos^2 x \le 1$, इसलिए घात $\sin^{12} x$ और $\cos^{16} x$ भी अंतराल $[0, 1]$ में स्थित हैं। अधिकतम मान ज्ञात करने के लिए, हम त्रिकोणमितीय फलनों की सीमा शर्तों की जांच करते हैं: स्थिति $1$: यदि $\sin^2 x = 1$ (अर्थात $\cos^2 x = 0$), तो $f(x) = 3(1)^6 + 4(0)^8 = 3$। स्थिति $2$: यदि $\cos^2 x = 1$ (अर्थात $\sin^2 x = 0$), तो $f(x) = 3(0)^6 + 4(1)^8 = 4$। मानों की तुलना करने पर, $f(x)$ का अधिकतम मान $4$ प्राप्त होता है।

फलन $f(x) = 3 \sin^{12} x + 4 \cos^{16} x$ का अधिकतम मान क्या है?

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