100 અવલોકનોનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે અવલોકનોની સંખ્યા $(n) = 100$.ખોટો મધ્યક $(\bar{x}) = 40$.ખોટું પ્રમાણિત વિચલન $(\sigma) = 5.1$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\bar{x} = \frac{1}{n}

Vedclass · Accepted Answer

$39.9, 5$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે અવલોકનોની સંખ્યા $(n) = 100$.ખોટો મધ્યક $(\bar{x}) = 40$.ખોટું પ્રમાણિત વિચલન $(\sigma) = 5.1$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i$.$40 = \frac{1}{100} \sum_{i=1}^{100} x_i \implies \sum_{i=1}^{100} x_i = 4000$.અવલોકનોનો ખોટો સરવાળો $= 4000$.અવલોકનોનો સાચો સરવાળો $= 4000 - 50 + 40 = 3990$.સાચો મધ્યક $= \frac{3990}{100} = 39.9$.વળી,પ્રમાણિત વિચલન $\sigma = \sqrt{\frac{1}{n} \sum x_i^2 - (\bar{x})^2}$.$5.1 = \sqrt{\frac{1}{100} \sum x_i^2 - (40)^2}$.$26.01 = \frac{1}{100} \sum x_i^2 - 1600$.ખોટો $\sum x_i^2 = 100(26.01 + 1600) = 162601$.સાચો $\sum x_i^2 = 162601 - (50)^2 + (40)^2 = 162601 - 2500 + 1600 = 161701$.સાચું પ્રમાણિત વિચલન $= \sqrt{\frac{161701}{100} - (39.9)^2} = \sqrt{1617.01 - 1592.01} = \sqrt{25} = 5$.

સમૂહ	કદ	મધ્યક	વિચરણ
અવલોકન $I$	$10$	$2$	$2$
અવલોકન $II$	$n$	$3$	$1$

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module