$100$ प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $40$ और $5.1$ एक छात्र द्वारा गणना किया गया था,जिसने गलती से एक प्रेक्षण के लिए $40$ के बजाय $50$ ले लिया था। सही माध्य और मानक विचलन क्या हैं?

पाँच प्रेक्षणों का माध्य $4$ है और उनका प्रसरण $5.2$ है। यदि इन प्रेक्षणों में से तीन प्रेक्षण $1, 2$ और $6$ हैं,तो अन्य दो प्रेक्षण क्या हैं?

यदि डेटा $x_i, (i=1, 2, \ldots, n)$ के माध्य से विचलनों के वर्गों का योग $n\bar{x}^2$ है,जहाँ $\bar{x}$,$x_i$ का माध्य है,तो $x_i$ के वर्गों का योग क्या है?

$5$ प्रेक्षणों का माध्य $4.4$ है और प्रसरण $8.24$ है। यदि पाँच में से तीन प्रेक्षण $1, 2$ और $6$ हैं,तो अन्य दो प्रेक्षणों के मान ज्ञात कीजिए:

एक कारखाना दो पालियों,दिन और रात में चल रहा है,जिसमें क्रमशः $70$ और $30$ कर्मचारी हैं। यदि दिन की पाली के कर्मचारियों का प्रति दिन औसत वेतन $Rs. 54$ है और सभी कर्मचारियों का प्रति दिन औसत वेतन $Rs. 60$ है,तो रात की पाली के कर्मचारियों का प्रति दिन औसत वेतन ($Rs.$ में) क्या है?

मान लीजिए कि $12$ प्रेक्षणों का माध्य और प्रसरण क्रमशः $\frac{9}{2}$ और $4$ है। बाद में,यह देखा गया कि दो प्रेक्षणों को $7$ और $14$ के बजाय $9$ और $10$ के रूप में लिया गया था। यदि सही प्रसरण $\frac{m}{n}$ है,जहाँ $m$ और $n$ सह-अभाज्य हैं,तो $m + n$ का मान ज्ञात कीजिए।