$10$ વિદ્યાર્થીઓના ગુણનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $50$ અને $12$ માલૂમ પડ્યા હતા. ત્યારબાદ,એવું જોવા મળ્યું કે બે ગુણ $20$ અને $25$ ને ભૂલથી અનુક્રમે $45$ અને $50$ તરીકે વાંચવામાં આવ્યા હતા. તો સાચું વિચરણ $............$ છે.

$7$ અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $8$ અને $16$ છે. જો બે અવલોકનો $6$ અને $8$ હોય,તો બાકીના $5$ અવલોકનોનું વિચરણ શોધો:

ધારો કે $12$ અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $\frac{9}{2}$ અને $4$ છે. પાછળથી,એવું જોવામાં આવ્યું કે બે અવલોકનોને $7$ અને $14$ ને બદલે $9$ અને $10$ તરીકે લેવામાં આવ્યા હતા. જો સાચું વિચરણ $\frac{m}{n}$ હોય,જ્યાં $m$ અને $n$ પરસ્પર અવિભાજ્ય હોય,તો $m + n$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $X = \{11, 12, 13, \ldots, 40, 41\}$ અને $Y = \{61, 62, 63, \ldots, 90, 91\}$ એ અવલોકનોના બે સમૂહ છે. જો $\bar{x}$ અને $\bar{y}$ તેમના અનુક્રમે મધ્યક હોય અને $\sigma^2$ એ $X \cup Y$ ના તમામ અવલોકનોનું વિચરણ હોય,તો $|\bar{x} + \bar{y} - \sigma^2|$ ની કિંમત $.................$ થાય.

જો માહિતી $2, 3, 5, 8, 12$ નું વિચરણ $\sigma^2$ હોય અને આ માહિતી માટે મધ્યસ્થથી સરેરાશ વિચલન $M$ હોય,તો $\sigma^2 - M =$

નીચેના આવૃત્તિ વિતરણનો મધ્યક $50$ છે અને $\Sigma f = 120$ છે. ખૂટતી આવૃત્તિઓ $f_1$ અને $f_2$ શોધો.

વર્ગ	$0-20$	$20-40$	$40-60$	$60-80$	$80-100$
$f$	$17$	$f_1$	$32$	$f_2$	$19$