7 અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે 8 અને 16 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બાકીના બે અવલોકનો $x$ અને $y$ છે.અવલોકનો $2, 4, 10, 12, 14, x, y$ છે.મધ્યક,$\bar{x} = \frac{2+4+10+12+14+x+y}{7} = 8$.$\Rightarrow 42 + x

Vedclass · Accepted Answer

$6, 8$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બાકીના બે અવલોકનો $x$ અને $y$ છે.અવલોકનો $2, 4, 10, 12, 14, x, y$ છે.મધ્યક,$\bar{x} = \frac{2+4+10+12+14+x+y}{7} = 8$.$\Rightarrow 42 + x + y = 56$ $\Rightarrow x + y = 14$ (સમીકરણ $1$).વિચરણ,$\sigma^2 = 16 = \frac{1}{n} \sum x_i^2 - (\bar{x})^2$.$16 = \frac{2^2 + 4^2 + 10^2 + 12^2 + 14^2 + x^2 + y^2}{7} - 8^2$.$16 + 64 = \frac{4 + 16 + 100 + 144 + 196 + x^2 + y^2}{7}$.$80 	imes 7 = 460 + x^2 + y^2$.$560 = 460 + x^2 + y^2 \Rightarrow x^2 + y^2 = 100$ (સમીકરણ $2$).$(x+y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy$ પરથી,$14^2 = 100 + 2xy$.$196 = 100 + 2xy$ $\Rightarrow 2xy = 96$ $\Rightarrow xy = 48$.$x+y = 14$ અને $xy = 48$ હોવાથી,દ્વિઘાત સમીકરણ $t^2 - 14t + 48 = 0$ ઉકેલતા.$(t-6)(t-8) = 0 \Rightarrow t = 6, 8$.આમ,બાકીના બે અવલોકનો $6$ અને $8$ છે.

$7$ અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $8$ અને $16$ છે. જો પાંચ અવલોકનો $2, 4, 10, 12, 14$ હોય,તો બાકીના બે અવલોકનો શોધો.

Similar Questions

$x_1, x_2, \dots, x_n$ શ્રેણીનો મધ્યક $\bar{X}$ છે. જો $x_2$ ના સ્થાને $\lambda$ મૂકવામાં આવે,તો નવો મધ્યક કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module