$n$ અવલોકનો છે અને તે બધા જ ઋણ સંખ્યાઓ છે. આ અવલોકનોનો ચડતો ક્રમ $x_1, x_2, \ldots, x_n$ છે. જો આ ક્રમમાં પ્રથમ પદ અને છેલ્લા પદની નિશાની બદલવામાં આવે,તો માહિતીનો વિસ્તાર કેટલો થાય?

અવલોકનો $x_1, x_2, x_3, \ldots, x_{15}$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $2$ અને $4$ છે. જો અવલોકનો $y_1, y_2, \ldots, y_{10}$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $2$ અને $5$ હોય,તો સંયુક્ત અવલોકનો $x_1, x_2, \ldots, x_{15}, y_1, y_2, \ldots, y_{10}$ નું વિચરણ શોધો.

જો $50$ અવલોકનો $x_1, x_2, \ldots, x_{50}$ ના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $16$ અને $256$ હોય,તો $(x_1-5)^2, (x_2-5)^2, \ldots, (x_{50}-5)^2$ નો મધ્યક શોધો.

જો $50$ અવલોકનો $x_1, x_2, \ldots, x_{50}$ ના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $16$ અને $256$ હોય,તો $(x_1-5)^2, (x_2-5)^2, \ldots, (x_{50}-5)^2$ નો મધ્યક શોધો.

$20$ અવલોકનોનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $10$ અને $2$ છે. પાછળથી જાણવા મળ્યું કે એક અવલોકન ભૂલથી $12$ ને બદલે $8$ લેવાઈ ગયું હતું. તો સાચું પ્રમાણિત વિચલન શોધો:

પાંચ અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $4$ અને $5.20$ છે. જો ત્રણ અવલોકનો $3, 4$ અને $4$ હોય,તો બાકીના બે અવલોકનોના તફાવતનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય શોધો.