एक द्विपद चर $X$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $2$ और $1$ हैं। तो,$X$ का मान $1$ से अधिक होने की प्रायिकता क्या है?

जब छह सिक्कों को एक साथ उछाला जाता है,तो कम से कम $4$ चित (heads) प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

यदि किसी छात्र के तैराक न होने की प्रायिकता $\frac{1}{5}$ है,तो $5$ छात्रों में से एक के तैराक होने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए $C_1$ और $C_2$ दो पक्षपाती सिक्के हैं,इस प्रकार कि एक बार उछालने पर चित (head) आने की प्रायिकता क्रमशः $\frac{2}{3}$ और $\frac{1}{3}$ है। मान लीजिए $\alpha$ चितों की संख्या है जो तब आती है जब $C_1$ को दो बार स्वतंत्र रूप से उछाला जाता है,और $\beta$ चितों की संख्या है जो तब आती है जब $C_2$ को दो बार स्वतंत्र रूप से उछाला जाता है। तो द्विघात बहुपद $x^2 - \alpha x + \beta$ के मूल वास्तविक और समान होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

एक परीक्षण में घटना के न होने की प्रायिकता $0.8$ है। तीन परीक्षणों में घटना के अधिकतम एक बार होने की प्रायिकता क्या है?

एक निष्पक्ष सिक्के को $n$ बार उछाला जाता है। यदि कम से कम एक चित (head) प्राप्त करने की प्रायिकता $0.8$ से अधिक है,तो $n$ का न्यूनतम मान क्या है?