जब छह सिक्कों को एक साथ उछाला जाता है,तो कम स | vedclass

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Question

(C) $6$ सिक्कों को उछालने पर कुल संभावित परिणाम $2^6 = 64$ हैं। हमें कम से कम $4$ चित प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात करनी है,जो $P(X \ge 4) = P(X=4)

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$\frac{11}{32}$

Vedclass · Answer

(C) $6$ सिक्कों को उछालने पर कुल संभावित परिणाम $2^6 = 64$ हैं। हमें कम से कम $4$ चित प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात करनी है,जो $P(X \ge 4) = P(X=4) + P(X=5) + P(X=6)$ है। द्विपद वितरण सूत्र $P(X=r) = \binom{n}{r} p^r q^{n-r}$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $n=6$ और $p=q=1/2$: $P(X=4) = \binom{6}{4} (1/2)^6 = \frac{15}{64}$ $P(X=5) = \binom{6}{5} (1/2)^6 = \frac{6}{64}$ $P(X=6) = \binom{6}{6} (1/2)^6 = \frac{1}{64}$ इन प्रायिकताओं का योग करने पर: $P(X \ge 4) = \frac{15+6+1}{64} = \frac{22}{64} = \frac{11}{32}$. अतः,सही विकल्प $C$ है।

जब छह सिक्कों को एक साथ उछाला जाता है,तो कम से कम $4$ चित (heads) प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

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