3x, 6x, 9x, ldots, 81x સંખ્યાઓનો મધ્યસ્થ વિશે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સંખ્યાઓ $3x, 6x, 9x, \ldots, 81x$ છે. આ $n = 27$ પદો ધરાવતી સમાંતર શ્રેણી છે. $n = 27$ એકી સંખ્યા હોવાથી,મધ્યસ્થ $\frac{n+1}{2}$-મું પદ એટલે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સંખ્યાઓ $3x, 6x, 9x, \ldots, 81x$ છે. આ $n = 27$ પદો ધરાવતી સમાંતર શ્રેણી છે. $n = 27$ એકી સંખ્યા હોવાથી,મધ્યસ્થ $\frac{n+1}{2}$-મું પદ એટલે કે $14$-મું પદ થશે. $14$-મું પદ $3x 	imes 14 = 42x$ છે. મધ્યસ્થ વિશે સરેરાશ વિચલન $\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |x_i - 	ext{Median}|$ દ્વારા મળે છે. અહીં,$	ext{MD} = \frac{1}{27} \sum_{k=1}^{27} |3kx - 42x| = \frac{3|x|}{27} \sum_{k=1}^{27} |k - 14| = \frac{|x|}{9} [\sum_{k=1}^{13} (14-k) + \sum_{k=15}^{27} (k-14)]$. સરવાળો ગણતા: $\sum_{k=1}^{13} (14-k) = 13+12+\ldots+1 = 91$. તે જ રીતે,$\sum_{k=15}^{27} (k-14) = 1+2+\ldots+13 = 91$. તેથી,$	ext{MD} = \frac{|x|}{9} (91 + 91) = \frac{|x|}{9} 	imes 182 = 91$. આમ,$\frac{|x|}{9} 	imes 2 = 1 \implies |x| = \frac{9}{2}$.

$x_i$	$10$	$30$	$50$	$70$	$90$
$f_i$	$4$	$24$	$28$	$16$	$8$

$x_i$	$3$	$6$	$9$	$12$	$13$	$15$	$21$	$22$
$f_i$	$3$	$4$	$5$	$2$	$4$	$5$	$4$	$3$

$3x, 6x, 9x, \ldots, 81x$ સંખ્યાઓનો મધ્યસ્થ વિશે સરેરાશ વિચલન $91$ છે,તો $|x| = $

Similar Questions

$2, 3, 5, 20, 17, 15, 13, 11, 9, 7$ સંખ્યાઓ માટે મધ્યસ્થની સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન શોધો.

આપેલ માહિતી માટે મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન શોધો:
$x_i$ $10$ $30$ $50$ $70$ $90$
$f_i$ $4$ $24$ $28$ $16$ $8$

જો $a_0, a_1, \ldots, a_{11}$ એ સામાન્ય તફાવત $d$ સાથે સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો તેમના સમાંતર મધ્યકથી તેમનું સરેરાશ વિચલન શું થાય?

નીચે આપેલ માહિતી માટે મધ્યસ્થની સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન શોધો:

$x_i$ $3$ $6$ $9$ $12$ $13$ $15$ $21$ $22$

$f_i$ $3$ $4$ $5$ $2$ $4$ $5$ $4$ $3$

સરેરાશ વિચલન (Mean deviation) સૌથી ઓછું હોય છે જો તે કોની સાપેક્ષમાં લેવામાં આવે તો :-

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module