एक गैस के लिए माध्य मुक्त पथ (mean free path),जिसका आणविक व्यास $d$ और संख्या घनत्व $n$ है,को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

हमारे पास $NTP$ पर रखे $3 \, cm$ आकार के एक घनाकार कक्ष में $0.5 \, g$ हाइड्रोजन गैस है। कक्ष में गैस को तापमान स्थिर रखते हुए $100 \, atm$ के अंतिम दबाव तक संकुचित किया जाता है। क्या अंतिम अवस्था में आदर्श गैस नियम को मानना उचित है? (हाइड्रोजन अणुओं को $1 \, \mathring{A}$ त्रिज्या के गोले के रूप में माना जा सकता है)।

$27^{\circ} C$ तापमान और $1.01 \times 10^{5} Pa$ दाब पर ऑक्सीजन अणुओं के लिए माध्य मुक्त पथ $(\lambda)$ का मान ज्ञात कीजिए। अणु का व्यास $d = 0.3 nm$ है और गैस आदर्श है। बोल्ट्जमान नियतांक $k = 1.38 \times 10^{-23} J K^{-1}$ दिया गया है। (परिणाम $nm$ में ज्ञात कीजिए)

वांडरवाल्स समीकरण $\left( P + \frac{a}{V^2} \right)(V - b) = RT$ में,$a$ और $b$ क्या दर्शाते हैं?

एक पात्र को $d$ व्यास के एक छोटे छिद्र वाले विभाजक द्वारा दो समान भागों $I$ और $II$ में विभाजित किया गया है। दोनों भागों में समान आदर्श गैस भरी गई है,लेकिन उन्हें ऊष्मा भंडारों से जोड़कर $T_{I} = 150 \, K$ और $T_{II} = 300 \, K$ के तापमान पर रखा गया है। मान लीजिए कि $\lambda_{I}$ और $\lambda_{II}$ दोनों भागों में गैस कणों के माध्य मुक्त पथ (mean free path) हैं,जहाँ $d \gg \lambda_{I}$ और $d \gg \lambda_{II}$ है। तो,$\lambda_{I} / \lambda_{II}$ का अनुपात किसके करीब है?

$STP$ पर एक निश्चित गैस के अणुओं का माध्य मुक्त पथ $1500\,d$ है,जहाँ $d$ गैस के अणुओं का व्यास है। मानक दबाव को बनाए रखते हुए,$373\,K$ पर अणुओं का माध्य मुक्त पथ लगभग $..........\,d$ है।