10 સંખ્યાઓ 7 times 8, 10 times 10, 13 times 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ શ્રેણી $n = 1, 2, \ldots, 10$ માટે $T_n = (3n+4)(2n+6)$ છે.પદનું વિસ્તરણ કરતા: $T_n = 6n^2 + 18n + 8n + 24 = 6n^2 + 26n + 24$.પ્રથમ $10$ પદોન

Vedclass · Accepted Answer

$398$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ શ્રેણી $n = 1, 2, \ldots, 10$ માટે $T_n = (3n+4)(2n+6)$ છે.પદનું વિસ્તરણ કરતા: $T_n = 6n^2 + 18n + 8n + 24 = 6n^2 + 26n + 24$.પ્રથમ $10$ પદોનો સરવાળો $S_{10} = \sum_{n=1}^{10} (6n^2 + 26n + 24)$ છે.સરવાળાના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા:$S_{10} = 6 \sum_{n=1}^{10} n^2 + 26 \sum_{n=1}^{10} n + \sum_{n=1}^{10} 24$.$S_{10} = 6 \left( \frac{10(11)(21)}{6} \right) + 26 \left( \frac{10(11)}{2} \right) + 24(10)$.$S_{10} = 2310 + 1430 + 240 = 3980$.મધ્યક $\frac{S_{10}}{10} = \frac{3980}{10} = 398$ છે.

$10$ સંખ્યાઓ $7 \times 8, 10 \times 10, 13 \times 12, 16 \times 14, \ldots$ નો મધ્યક ....... છે.

Similar Questions

નીચેની શ્રેણી $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots$ નો અનંત સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

સરવાળો,$\sum_{n=1}^{7} \frac{n(n+1)(2n+1)}{4}$ બરાબર છે

સાબિત કરો કે $\frac{1 \times 2^{2}+2 \times 3^{2}+\ldots+n \times(n+1)^{2}}{1^{2} \times 2+2^{2} \times 3+\ldots+n^{2} \times(n+1)}=\frac{3 n+5}{3 n+1}$

શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો જેનું $n$-મું પદ $n(n+3)$ છે.

$1 + 3 + 7 + 15 + 31 + \dots$ ના $n$ પદો સુધીનો સરવાળો =

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module