શ્રેણીના n પદોનો સરવાળો શોધો જેનું n-મું પદ n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $n$-મું પદ $a_n = n(n+3) = n^2 + 3n$ છે.$n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \sum_{k=1}^n a_k = \sum_{k=1}^n (k^2 + 3k)$ દ્વારા મળે છે.પ્રમાણિત સરવા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(n+1)(n+5)}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $n$-મું પદ $a_n = n(n+3) = n^2 + 3n$ છે.$n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \sum_{k=1}^n a_k = \sum_{k=1}^n (k^2 + 3k)$ દ્વારા મળે છે.પ્રમાણિત સરવાળાના સૂત્રો $\sum_{k=1}^n k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ અને $\sum_{k=1}^n k = \frac{n(n+1)}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$S_n = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} + 3 	imes \frac{n(n+1)}{2}$.$\frac{n(n+1)}{2}$ સામાન્ય લેતા:$S_n = \frac{n(n+1)}{2} \left[ \frac{2n+1}{3} + 3 ight] = \frac{n(n+1)}{2} \left[ \frac{2n+1+9}{3} ight] = \frac{n(n+1)(2n+10)}{6}$.$S_n = \frac{n(n+1) 	imes 2(n+5)}{6} = \frac{n(n+1)(n+5)}{3}$.

શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો જેનું $n$-મું પદ $n(n+3)$ છે.

Similar Questions

$2 + 4 + 7 + 11 + 16 + \dots$ શ્રેણીનો $n$ પદ સુધીનો સરવાળો શોધો.

શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શોધો: $3+7+13+21+31+\ldots$

શ્રેણી $1 \cdot 2015 + 2 \cdot 2014 + 3 \cdot 2013 + \dots + 2015 \cdot 1$ નો સરવાળો :-

શ્રેણી $\frac{2}{1!} + \frac{7}{2!} + \frac{15}{3!} + \frac{26}{4!} + \dots$ નું $n$ મું પદ શોધો.

શ્રેણી: $(2)^2 + 2(4)^2 + 3(6)^2 + \dots$ ના $10$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module