યામ અક્ષો અને વક્ર $y = \log_e x$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

ગોળાને બે સમાંતર સમતલો દ્વારા કાપીને ગોળાનો ફ્રસ્ટમ (frustum) બનાવવામાં આવે છે. જો ગોળાની ત્રિજ્યા $5 \, cm$ હોય અને સમતલો વચ્ચેનું અંતર $1 \, cm$ હોય,તો જ્યારે પ્રથમ સમતલનું ગોળાના કેન્દ્રથી અંતર $2 \, cm$ હોય ત્યારે ફ્રસ્ટમની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થશે?

રેખા $y = x$, $X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = -2$ તથા $x = 4$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે...

વક્ર $y = \sin \left(\frac{x}{3}\right)$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 0$ તથા $x = 3\pi$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

રેખા $y=x$,$x$-અક્ષ અને યામ $x=-1$ તથા $x=2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પ્રથમ ચરણમાં આવેલ અને વક્ર $y = 4x^2$, $Y$-અક્ષ, તથા રેખાઓ $y = 2$ અને $y = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ છે: