બિંદુ $P(2,-7)$ નું વર્તુળ $x^2+y^2-14x-10y-151=0$ થી લઘુત્તમ અંતર અને મહત્તમ અંતર અનુક્રમે . . . . . . એકમ છે.

જો વર્તુળ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ એ વક્ર $y = x^2 + 1$ ને બિંદુ $(1, 2)$ પર સ્પર્શે છે,તો બિંદુઓ $(h, k)$ ના શક્ય સ્થાનો નીચેનામાંથી કયા છે?

રેખા $ax + by = 0$ $(a \neq b)$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x = 0$ ના છેદબિંદુઓ $A(\alpha, 0)$ અને $B(1, \beta)$ છે. $AB$ ને વ્યાસ તરીકે લઈને બનાવેલા વર્તુળનું રેખા $x + y + 2 = 0$ માં પ્રતિબિંબ શું છે?

બિંદુ $(2, -7)$ થી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 14x - 10y - 151 = 0$ ના સૌથી મોટા અને સૌથી ટૂંકા અંતરનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

પ્રથમ ચરણમાં બિંદુ $P(\alpha, \beta)$ માંથી પસાર થતું એક વર્તુળ બે યામ અક્ષોને બિંદુઓ $A$ અને $B$ પર સ્પર્શે છે. બિંદુ $P$ એ રેખા $AB$ ની ઉપર છે. રેખાખંડ $AB$ પરનું બિંદુ $Q$ એ $P$ માંથી $AB$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે. જો $PQ$ નું માપ $11$ એકમ હોય,તો $\alpha \beta$ નું મૂલ્ય $.............$ છે.

એક વર્તુળની જીવાઓ $AB$ અને $CD$ બિંદુ $P$ પર કાટખૂણે છેદે છે. જો $AP$, $PB$, $CP$, અને $PD$ ની લંબાઈ અનુક્રમે $2$, $6$, $3$, અને $4$ એકમ હોય, તો વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો: