2^{sin x} + 2^{cos x} का न्यूनतम मान क्या है? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $AM \geq GM$ असमिका का उपयोग करते हुए:$\frac{2^{\sin x} + 2^{\cos x}}{2} \geq \sqrt{2^{\sin x} \cdot 2^{\cos x}}$$\Rightarrow 2^{\sin x} + 2^{\cos

Vedclass · Accepted Answer

$2^{1 - \frac{1}{\sqrt{2}}}$

Vedclass · Answer

(A) $AM \geq GM$ असमिका का उपयोग करते हुए:$\frac{2^{\sin x} + 2^{\cos x}}{2} \geq \sqrt{2^{\sin x} \cdot 2^{\cos x}}$$\Rightarrow 2^{\sin x} + 2^{\cos x} \geq 2 \cdot 2^{\frac{\sin x + \cos x}{2}}$$\Rightarrow 2^{\sin x} + 2^{\cos x} \geq 2^{1 + \frac{\sin x + \cos x}{2}}$हम जानते हैं कि $\sin x + \cos x$ का न्यूनतम मान $-\sqrt{2}$ है।यह मान रखने पर:$\min(2^{\sin x} + 2^{\cos x}) = 2^{1 + \frac{-\sqrt{2}}{2}} = 2^{1 - \frac{\sqrt{2}}{2}} = 2^{1 - \frac{1}{\sqrt{2}}}$

$2^{\sin x} + 2^{\cos x}$ का न्यूनतम मान क्या है?

Similar Questions

समीकरण $\sin x(\sin x+\cos x)=k$ के वास्तविक हल हैं, जहाँ $k$ एक वास्तविक संख्या है। तब,

यदि $A+B=225^{\circ}$ है,तो $\frac{\cot A}{1+\cot A} \cdot \frac{\cot B}{1+\cot B}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$k$ के कितने पूर्णांक मानों के लिए समीकरण $7 \cos x + 5 \sin x = 2k + 1$ का एक हल है?

$k$ के कितने पूर्णांक मानों के लिए समीकरण $7 \cos x + 5 \sin x = 2k + 1$ का एक हल है?

$p$ के कितने पूर्णांक मानों के लिए समीकरण $99 \cos 2\theta - 20 \sin 2\theta = 20p + 35$ का हल प्राप्त होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module