n का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए frac{2 | vedclass

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Question

(C) माना $S = \frac{2^2+4^2+6^2+\ldots+(2n)^2}{1^2+3^2+5^2+\ldots+(2n-1)^2}$ है।अंश $\sum_{k=1}^{n} (2k)^2 = 4 \sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{2n(n+1)(2n+1

Vedclass · Accepted Answer

$151$

Vedclass · Answer

(C) माना $S = \frac{2^2+4^2+6^2+\ldots+(2n)^2}{1^2+3^2+5^2+\ldots+(2n-1)^2}$ है।अंश $\sum_{k=1}^{n} (2k)^2 = 4 \sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{2n(n+1)(2n+1)}{3}$ है।हर $\sum_{k=1}^{n} (2k-1)^2 = \frac{n(2n+1)(2n-1)}{3}$ है।अतः,$S = \frac{2(n+1)}{2n-1}$ है।हमें दिया गया है $S $200n + 200  301$ $\Rightarrow n > 150.5$ है।अतः,$n$ का न्यूनतम पूर्णांक मान $151$ है।

$n$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $\frac{2^2+4^2+6^2+\ldots+(2n)^2}{1^2+3^2+5^2+\ldots+(2n-1)^2} < 1.01$ है।

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