27^{cos 2x} 81^{sin 2x} ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = 27^{\cos 2x} 81^{\sin 2x} = (3^3)^{\cos 2x} (3^4)^{\sin 2x} = 3^{3 \cos 2x + 4 \sin 2x}$.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે ઘાતાંક $g(x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{243}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = 27^{\cos 2x} 81^{\sin 2x} = (3^3)^{\cos 2x} (3^4)^{\sin 2x} = 3^{3 \cos 2x + 4 \sin 2x}$.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે ઘાતાંક $g(x) = 3 \cos 2x + 4 \sin 2x$ નું વિશ્લેષણ કરીએ.પદાવલિ $a \cos 	heta + b \sin 	heta$ એ $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 + b^2}]$ અંતરાલમાં હોય છે.અહીં,$a = 3$ અને $b = 4$ છે,તેથી $3 \cos 2x + 4 \sin 2x$ નો વિસ્તાર $[-\sqrt{3^2 + 4^2}, \sqrt{3^2 + 4^2}] = [-5, 5]$ છે.ઘાતાંકની ન્યૂનતમ કિંમત $-5$ છે.તેથી,$f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $3^{-5} = \frac{1}{3^5} = \frac{1}{243}$ થાય.

$27^{\cos 2x} 81^{\sin 2x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\cos 2B = \frac{\cos(A + C)}{\cos(A - C)}$ હોય,તો $\tan A, \tan B, \tan C$ એ

$k$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે સમીકરણ $7 \cos x + 5 \sin x = 2k + 1$ નો ઉકેલ મળે?

$a \in R - \{0\}$ માટે,જો $a \cos x + a \sin x + a = 2K + 1$ નો ઉકેલ હોય,તો $K$ કયા અંતરાલમાં હશે?

વિધેય $f(x) = 1 + 2 \sin x + 3 \cos^2 x$ માટે $0 \leq x \leq \frac{2\pi}{3}$ અંતરાલમાં મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો ગુણોત્તર શોધો.

જો $\alpha$ એ $\cos^2 \frac{x}{4} + \sin \frac{x}{4}$,$x \in R$ ની મહત્તમ કિંમત હોય અને $\beta$ એ ન્યૂનતમ કિંમત હોય,તો $\alpha - \beta =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module