વિધેય f(x) = 1 + 2 sin x + 3 cos^2 x માટે 0 l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$f(x) = 1 + 2 \sin x + 3 \cos^2 x$. $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ મૂકતા,આપણને મળે: $f(x) = 1 + 2 \sin x + 3(1 - \sin^2 x) = 4 + 2 \sin x - 3 \

Vedclass · Accepted Answer

$13 : 9$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$f(x) = 1 + 2 \sin x + 3 \cos^2 x$. $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ મૂકતા,આપણને મળે: $f(x) = 1 + 2 \sin x + 3(1 - \sin^2 x) = 4 + 2 \sin x - 3 \sin^2 x$. ધારો કે $t = \sin x$. $0 \leq x \leq \frac{2\pi}{3}$ હોવાથી,$t$ નો વિસ્તાર $[0, 1]$ છે. $f(t) = -3t^2 + 2t + 4$. આ એક નીચેની તરફ ખુલતો પરવલય છે જેનું શિરોબિંદુ $t = \frac{1}{3}$ પર છે. $\frac{1}{3} \in [0, 1]$ હોવાથી,મહત્તમ કિંમત $f(\frac{1}{3}) = \frac{13}{3}$ છે. અંતરાલ $[0, 1]$ માં ન્યૂનતમ કિંમત અંતિમ બિંદુઓ $t = 0$ અથવા $t = 1$ પર મળે છે. $f(0) = 4$ અને $f(1) = 3$. આમ,ન્યૂનતમ કિંમત $3$ છે. મહત્તમ અને ન્યૂનતમનો ગુણોત્તર $\frac{13/3}{3} = \frac{13}{9}$ એટલે કે $13 : 9$ છે.

વિધેય $f(x) = 1 + 2 \sin x + 3 \cos^2 x$ માટે $0 \leq x \leq \frac{2\pi}{3}$ અંતરાલમાં મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો ગુણોત્તર શોધો.

Similar Questions

એક ત્રિકોણમાં,જો $\tan A + \tan B + \tan C = 6$ અને $\tan A \tan B = 2$ હોય,તો $\tan A, \tan B,$ અને $\tan C$ ની કિંમતો શોધો:

જો $A, B, C$ લઘુકોણ ધન ખૂણાઓ હોય કે જેથી $A + B + C = \pi$ અને $\cot A \cot B \cot C = K$ થાય,તો:

$k$ ની કઈ કિંમત માટે $(\cos x + \sin x)^2 + k \sin x \cos x - 1 = 0$ એ નિત્યસમ બને?

જો $A+B+C=\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $\sin \left(\frac{\pi-6A}{6}\right)+\sin \left(\frac{\pi-6B}{6}\right)+\sin C=$

જો $A+B+C=\pi$ અને $\cos B=\cos A \cos C$ હોય,તો $\tan A \tan C=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module