frac{9 cdot 3^{2x} + 6 cdot 3^x + 4}{9 cdot 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = \frac{9 \cdot 3^{2x} + 6 \cdot 3^x + 4}{9 \cdot 3^{2x} - 6 \cdot 3^x + 4}$.$t = 3^x$ લેતા,જ્યાં $t > 0$.તેથી $y = \frac{9t^2 + 6t + 4

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = \frac{9 \cdot 3^{2x} + 6 \cdot 3^x + 4}{9 \cdot 3^{2x} - 6 \cdot 3^x + 4}$.$t = 3^x$ લેતા,જ્યાં $t > 0$.તેથી $y = \frac{9t^2 + 6t + 4}{9t^2 - 6t + 4}$.$y(9t^2 - 6t + 4) = 9t^2 + 6t + 4$.$9t^2(y - 1) - 6t(y + 1) + 4(y - 1) = 0$.$t$ વાસ્તવિક હોવાથી,વિવેચક $D \geq 0$.$D = [-6(y + 1)]^2 - 4 \cdot 9(y - 1) \cdot 4(y - 1) \geq 0$.$36(y + 1)^2 - 144(y - 1)^2 \geq 0$.$36$ વડે ભાગતા: $(y + 1)^2 - 4(y - 1)^2 \geq 0$.$(y + 1 - 2(y - 1))(y + 1 + 2(y - 1)) \geq 0$.$(-y + 3)(3y - 1) \geq 0$.$(y - 3)(3y - 1) \leq 0$.આમ,$\frac{1}{3} \leq y \leq 3$.તેથી ન્યૂનતમ કિંમત $\frac{1}{3}$ છે.

$\frac{9 \cdot 3^{2x} + 6 \cdot 3^x + 4}{9 \cdot 3^{2x} - 6 \cdot 3^x + 4}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ સ્વૈચ્છિક ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય, તો $\frac{6a}{5b} + \frac{10b}{3a}$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય?

જો $4$ ઘાતવાળી બહુપદી $P(x) = 2x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d$ માટે $P(1) = 4, P(2) = 7, P(3) = 12$ અને $P(4) = 19$ હોય,તો $P(5)$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = \frac{1}{2} \left( \sqrt{7} + \frac{1}{\sqrt{7}} \right)$ હોય,તો $\frac{\sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module